Question

11．某校高一年段为了控制学生迟到现象，特别规定在每周周一到周五这五天中，“连续5天，每天迟到都不超过5人次的班级才有资格争夺年段流动红旗”．根据过去5天年段统计的一到四班迟到学生人此数据的数字特征，一定有资格的是（　　）

• A． 一班：总体均值为2，总体方差为2
• B． 二班：总体均值为3，中位数为3
• C． 三班：总体均值为2，总体方差大于0
• D． 四班：中位数为2，众数为2

Answer 1

分析 根据均值，中位数、众数、方差的意义，结合特殊数值逐一判断．

解答 解：A．总体均值为2，总体方差为2，当总体平均数是2，若有一个数据n超过5，则方差就会大于$\frac{1}{5}$[（n-2）²]≥$\frac{16}{5}$＞2，由此每天迟到都不超过5人次，
B．总体均值为3，说明数据集中于3，中位数为3说明迟到3人的天数较多，但不能说明每天迟到都不超过5人，比如1，3，3，3，5
C．总体均值为2，说明数据集中于2，总体方差大于0，仍有可能某天迟到学生超过5人次
D 中位数为2，众数为2，比如0，1，2，2，6，6＞5，不合要求．
故选：A．

点评 本题考查数据的几个特征量，这几个量各自表示数据的一个方面，有时候一个或两个量不能说明这组数据的特点，若要掌握这组数据则要全面掌握．