Question

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是

1. A.
   y=x³
2. B.
   y=cosx
3. C.
   y=tanx
4. D.
   y=ln|x|

Answer 1

D
分析：直接利用函数y=x³与y=tanx是奇函数，排除答案A，C；再利用y=cosx在（0，+∞）上有增有减排除答案B，即可求得答案．
解答：对于A，因为y=x³是奇函数，故不成立；
对于B，因为y=cosx在（0，+∞）上有增有减，故不成立；
对于C，y=tanx是奇函数，故不成立．
对于D，设ln|x|=g（x），因为g（-x）=ln|-x|=lnx=g（x），，故其为偶函数；
又x＞0时，g（x）=lnx在（0，+∞）上单调递增．满足要求
故选 D
点评：本题是对常见函数单调性和奇偶性的综合考查．考查的都是基本函数，属于基础题．