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    异面直线公垂线段，线段，分别在上移动，求中点轨迹
    见解析
    由立体几何知，的中点在过的中点且与平行的平面内，取的中点，过作∥，∥，则确定平面，，则在内的射影必在上，在的射影必在上，的中点必在上，如图所示，，易得，
    现在求线段移动时，中点的轨迹。以∠的平分线为轴，
    为坐标原点建立直角坐标系，如图，不妨设
    ∠，在△中，由余弦定理得
    ，设中点坐标为，则
    ，得，代入消去得
    （1）  当，即，两异面直线垂直时，表示圆
    （2）  当，即，两异面直线不垂直时，的轨迹是椭圆夹在∠内的弧，同样可以得到椭圆其余弧，故轨迹是的中垂面上以为中心的椭圆
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二面角D—AB—E的大小为，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
    ⑴求证AE⊥平面BCE；
    ⑵求二面角B—AC—E的正弦值；
    ⑶求点D到平面ACE的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在三棱柱中，侧面底面ABC，，，且为AC中点。
    （I）                   证明：平面ABC；
    （II）                 求直线与平面所成角的正弦值；
    （III）               在上是否存在一点E，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在直三棱柱中，，
    ，，点D是的中点

    ⑴求证：；
    ⑵求证：平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，。
    （1）求线段PD的长；
    （2）若，求三棱锥P-ABC的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点。
    (1)求异面直线AE与A1C所成的角；
    (2)若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；
    (3)在（2）的条件下，求二面角A1-AG-E的大小（文科求其正切值）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（   ）
    A．B．C．2cmD．4cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面，下列命题中真命题是            （   ）
    A．若
    B．若
    C．若
    D．若

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