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    （本小题满分12分）
    如图，在直三棱柱中，，
    ，，点D是的中点

    ⑴求证：；
    ⑵求证：平面。
    解答：⑴∵∴∠ACB=90°，AC⊥BC--------2
    ∵CC1⊥AC,CC1∩BC=C ∴AC⊥面BB1C1C∵B1C面BB1C1C∴---6
    ⑵连接BC1交B1C于点O，连接OD．-------7
    ∵四边形BB1C1C为矩形，∴点O为BC1     的中点．-----8
    又∵点D为BA的中点  ∴OD∥AC1 ∵OD平面CDB1，AC1平面CDB1
    ∴AC1∥平面CDB1-------12
    略
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    异面直线公垂线段，线段，分别在上移动，求中点轨迹

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    如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，

    ，，是线段的中点.
    （1）求证∥平面；
    （2）试在线段上确定一点，使得与所成的角是.

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    在△ABC中，的垂直平分线分别交AB，AC于E，E（图一），沿DE将△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC（图二）

    （1）若F是AB的中点，求证：平面ACD⊥平面ADE
    （2）P是AC上任意一点，求证：平面ACD⊥平面PBE
    （3）P是AC上一点，且AC⊥平面PBE，求二面角P-BE-C的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点。
    （1）求异面直线AE与A1C所成的角；
    （2）若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；


     
      （3）在（2）的条件下，求二面角A1-AG-E的大小

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，长方体ABCD—中，AB=BC=4，，E为的中点，为下底面正方形的中心.求：（I）二面角C—AB—的正切值；
    （II）异面直线AB与所成角的正切值；
    （III）三棱锥——ABE的体积.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正三棱锥和等腰三角形有类似的性质。在等腰三角形ABC中，AB=AC,顶点A在底边BC上的射影是D,则有结论BD=CD成立。正三棱锥P-ABC中，O是顶点P在底面ABC上的射影。结合等腰三角形的上述性质，写出一个你认为正确的结论                   ，（不写证明过程）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体中，为的中点.
    （1）请在线段上确定一点F使四点共面，并加以证明；
    （2）求二面角的平面角的余弦值；
    （3）点M在面内，且点M在平面上的射影恰为的重心，求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题







    （     ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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