【题目】某水果批发商经销某种水果（以下简称
水果），购入价为300元/袋，并以360元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的水果没有售完，则批发商将没售完的水果以220元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把水果低价处理完，且当天不再购入）.该水果批发商根据往年的销量，统计了100天水果在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.
记
表示水果一天前8小时内的销售量，
表示水果批发商一天经营水果的利润，
表示水果批发商一天批发水果的袋数.
（1）若
，求与的函数解析式；
（2）假设这100天中水果批发商每天购入水果15袋或者16袋，分别计算该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数，以此作为决策依据，每天应购入水果15袋还是16袋？
【答案】（1）
；（2）15袋
【解析】
（1）根据
，分
，
，由利润函数求解.
（2）若水果批发商每天购入
水果15袋，根据统计图，则这100天中有80天的利润为900元，有20天的利润为760元，求得平均数，若水果批发商每天购入水果16袋，则这100天中有50天的利润为960元，有30天的利润为820元，有20天的利润为680元，再求得其平均数，两者比较下结论.
（1）当时，
，
当时，
，
综上，.
（2）若水果批发商每天购入水果15袋，则这100天中有80天的利润为900元，有20天的利润为760元，
因此该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数为
.
若水果批发商每天购入水果16袋，则这100天中有50天的利润为960元，有30天的利润为820元，有20天的利润为680元，
因此该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数为
.
比较两个平均数可知，每天应购入水果15袋.
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【题目】已知椭圆
：
过点
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点且
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线
平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线x＝2交于点M（M介于A、B两点之间）．
（I）当△PAB面积最大时，求的方程；
（II）求证：
.
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【题目】过
轴正半轴上一点
做直线与抛物线
交于
，
，
两点，且满足
，过定点
与点
做直线
与抛物线交于另一点
，过点与点
做直线
与抛物线交于另一点
.设三角形
的面积为
，三角形
的面积为
.
（1）求正实数
的取值范围；
（2）连接，两点，设直线
的斜率为
；
（ⅰ）当
时，直线
在
轴的纵截距范围为
，则求的取值范围；
（ⅱ）当实数在（1）取到的范围内取值时，求
的取值范围.
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【题目】在公比大于0的等比数列{an}中，已知a3a5＝a4，且a2，3a4，a3成等差数列．
（1）求{an}的通项公式；
（2）已知Sn＝a1a2…an，试问当n为何值时，Sn取得最大值，并求Sn的最大值．
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【题目】中国有四大国粹：京剧、武术、中医和书法.某大学开设这四门课供学生选修，男生甲选其中三门课进行学习，已知他选修了京剧，则他选修书法的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知口袋里装有4个大小相同的小球，其中两个标有数字1，两个标有数字2．
（1）从口袋里任意取一球，求取到标有数字2的球的概率；
（2）第一次从口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为
．当为何值时，其发生的概率最大？说明理由．
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【题目】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是 ( )
A. 各月的平均最低气温都在0℃以上
B. 七月的平均温差比一月的平均温差大
C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同
D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个
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