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    为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是（　　）
    A、中位数为83
    B、众数为85
    C、平均数为85
    D、方差为19
    考点：茎叶图
    专题：概率与统计
    分析：根据茎叶图中的数据，计算数据的中位数、众数、平均数和方差即可．
    解答： 解：根据茎叶图中的数据，得中位数是
    83+85
    2
    =84，∴A错误；
    众数是83，∴B错误；
    平均数是
    78+85+83+83+90+01
    6
    =85，∴C正确；
    方差是
    1
    6
    [（78-85）2+（85-85）2+（83-85）2×2+（90-85）2（91-85）2]=19.7，∴D错误．
    故选；C．
    点评：本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图中的数据进行有关的计算，是基础题．
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    已知0＜α＜π，试利用三角函数讨论sinα+cosα值的变化．

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    在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠APB=90°，
    AB
    =4
    MB
    ，且PM⊥CD，AB=BC=2PB=2AD．
    （1）证明：面PAB⊥面ABCD；
    （2）求直线DM与平面PCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3-x）=f（x），且有最小值是
    7
    4
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数h（x）=f（x）-（2t-3）x在区间[0，1]上的最小值，其中t∈R；
    （3）在区间[-1，3]上，y=f（x）的图象恒在函数y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列4个命题：
    ①“如果x+y=0，x，y互为相反数”的逆命题
    ②“如果x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题
    ③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
    1
    2
    ”的充分不必要条件
    ④“函数f（x）=tan（x+ϕ）为奇函数”的充要条件是“ϕ=kπ（k∈Z）”
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x3(x＜0)
    -tanx(0≤x＜
    π
    2
    )
    ，则f（f（
    π
    4
    ））=（　　）
    A、1B、-2C、2D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1中BC1上的动点，下列命题：
    ①AP⊥B1C；
    ②BP与CD1所成的角是60°；
    ③VP-AD1C为定值；
    ④B1P∥平面D1AC；
    ⑤二面角P-AB-C的平面角为45°．
    其中正确命题的个数有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，底面ABC是正三角形，AA′⊥底面ABC，且AB=1，AA′=2，则直线BC′与平面ABB′A′所成角的正弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在图1等边三角形ABC中，AB=2，E是线段AB上的点（除点A外），过点E作EF⊥AC于点F，将△AEF 沿EF折起到△PEF（点A与点P重合，如图2），使得∠PFC=
    π
    3
    ．
    （1）求证：EF⊥PC；
    （2）试问，当点E在线段AB上移动时，二面角P-EB-C的大小是否为定值？若是，求出这个二面角的平面角的正切值，若不是，请说明理由．

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