【题目】已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x﹣4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程． 
【答案】解：设动圆圆心M（x，y），半径为r，∵圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x﹣4）2+y2=2内切，
∴|MC1|=r+ 
，|MC2|=r﹣ ，
∴|MC1|﹣|MC2|=2 ＜8，
由双曲线的定义，可得a= ，c=4；则b2=c2﹣a2=14；
∴点M的轨迹是以点C1 ， C2为焦点的双曲线的一支，
∴动圆圆心M的轨迹方程： 
﹣ 
【解析】根据两圆外切和内切的判定，圆心距与两圆半径和差的关系，设出动圆半径为r，消去r，根据圆锥曲线的定义，即可求得动圆圆心M的轨迹，进而可求其方程．
【考点精析】通过灵活运用双曲线的概念，掌握平面内与两个定点
，
的距离之差的绝对值等于常数（小于
）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距即可以解答此题．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是
（t是参数）
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=
，求直线的倾斜角α的值．
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【题目】已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+
），则下面结论正确的是（ ）
A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C2
B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C2
C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C2
D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C2
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【题目】在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，b=4，c=6，且asinB=2
．
（1）求角A的大小；
（2）若D为BC的中点，求线段AD的长．
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【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
（1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
（2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．
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【题目】点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2 
，若四面体ABCD体积的最大值为 
，则该球的表面积为（ ）
A.
B.8π
C.9π
D.12π
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【题目】我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（ ）
A.164石
B.178石
C.189石
D.196石
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