Question

3．已知复数满足（1+$\sqrt{3}$i）z=$\sqrt{3}$i，则z=（　　）

• A． $\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i
• B． $\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i
• C． $\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$i
• D． $\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

Answer 1

分析 由（1+$\sqrt{3}$i）z=$\sqrt{3}$i，则$z=\frac{\sqrt{3}i}{1+\sqrt{3}i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：由（1+$\sqrt{3}$i）z=$\sqrt{3}$i，
则$z=\frac{\sqrt{3}i}{1+\sqrt{3}i}$=$\frac{\sqrt{3}i（1-\sqrt{3}i）}{（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}=\frac{3+\sqrt{3}i}{4}$=$\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}i$，
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．