Question

设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为               .

Answer 1

解：由导数的几何意义可求切线的斜率k，写出过（1，1）的切线方程，在切线方程中令f（x）=0，可得，然后根据对数的运算法则计算。
设过（1,1）的切线斜率为k,f’(x)=(n+1)xⁿ
则k= f’(1)=n+1,切线方程为y-1="(n+1)" (x-1)
令y=0,可得