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设a>1,函数f(x)=
1
2
(ax-a-x),则使f-1(x)>1成立的x的取值范围是(  )
A.(
a2-1
2a
,+∞)
B.(-∞,
a2-1
2a
C.[a,
a2-1
2a
D.(a,+∞)
函数f(x)=
1
2
(ax-a-x),则使f-1(x)>1成立,就是x>1时,函数f(x)的范围即可.
因为a>1,函数是增函数,所以函数f(x)>
1
2
(a-a-1)
=
a2-1
2a

使f-1(x)>1成立的x的取值范围是(
a2-1
2a
,+∞).
故选A.
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设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为
12
,则a=
 

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