已知等差数列
，公差
，前n项和为
，
,且满足
成等比数列.
（I）求的通项公式；
（II）设
，求数列
的前
项和
的值.
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计算高手系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知Sn是数列{an}的前n项和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.
(1)求数列{an}的通项公式．
(2)设bn＝
，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整数k，使得
对于任意的正整数n，有Tn＞
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设不等式组
所表示的平面区域为Dn，记Dn内 的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．
(1) 求证：数列{an}的通项公式是an＝3n(n∈N*)．
(2) 记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn＝
．若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－a，n∈N*．设公差不为零的等差数列{bn}满足：b1＝a1＋2，且b2＋5，b4＋5，b8＋5成等比数列．
（Ⅰ）求a的值及数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{log
an}的前n项和为Tn．求使Tn＞bn的最小正整数n．
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；（2）
.
，再利用等比中项得
，
和
，所以可以写出数列的通项公式；第二问，将第一问的结论代入，将
化简，得到
，将每一项都用这种形式展开，数列求和.
成等比数列 ,
, 
或
, 3分
数列
的通项公式为
10分
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
，
．
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的前
项和
满足
，又
，
.
的前
项和
满足
；求数列
的前
.
中，
，设
．
的前三项；
；
项和为
，
．
的前n项和为
且
，数列
满足
且
．
为等比数列;