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    为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积

    是    　　　　　    ．


     


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    函数的最小正周期是       

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    抛物线的焦点坐标是            

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    在长方体中，为线段中点．

    (1) 求直线与直线所成的角的余弦值；

    (2）若,求二面角的大小；

    (3） 在棱上是否存在一点,使得平面？若存在，求的长；若不存在,说明理由．

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    函数的单调递减区间为   　　　　    .

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    已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点.

    （1）求抛物线的标准方程；

    （2）若抛物线与直线交于、两点，求证：.

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    已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是      ．

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    已知函数 (为实常数) ．

     （1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；

    （2）当时，讨论方程根的个数．

    （3）若，且对任意的，都有，

    求实数a的取值范围.

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     已知函数f(x)＝mx2－x＋lnx.

    (1) 当m＝－1时，求f(x)的最大值；

    (2) 若在函数f(x)的定义域内存在区间D，使得该函数在区间D上为减函数，求m的取值范围；

    (3) 当m＞0时，若曲线C：y＝f(x)在点x＝1处的切线l与C有且只有一个公共点，求m的值．

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