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    已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=
    3
    5

    （Ⅰ）若b=4，求sinA的值；  
    （Ⅱ） 若△ABC的面积S△ABC=4求b，c的值．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：综合题,解三角形
    分析：（Ⅰ）先求出sinB=
    4
    5
    ，再利用正弦定理求sinA的值；  
    （Ⅱ）由△ABC的面积S△ABC=4求c的值，利用余弦定理求b的值．
    解答： 解：（Ⅰ）∵cosB=
    3
    5

    ∴sinB=
    4
    5
    ，
    ∵a=2，b=4，
    ∴sinA=
    asinB
    b
    =
    2×
    4
    5
    4
    =
    2
    5
    ；
    （Ⅱ）S△ABC=4=
    1
    2
    ×2c×
    4
    5
    ，∴c=5，
    ∴b=
    		4+25-2×2×5×
    3
    5
    =
    		17
    ．
    点评：本题考查正弦定理、余弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x-1
    x+1
    ）；
    （2）是否存在实数k，使方程
    1
    2
    g(x2)-f(1+x2)=k    有四个不同的实根？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（3，4）．求
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，3
    a
    +4
    b
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)
    ．
    （2）如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知AB=
    a
    ，AD=
    b
    ，试用
    a
    、
    b
    表示BC和MN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它向正北方向航行12海里到达B处，看灯塔S在北偏东75°方向．已知此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域．这艘船可以继续向正北方向航行吗，为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC1D1；
    （Ⅱ）求三棱锥V C-B1FE的体积；
    （Ⅲ）求二面角E-CF-B1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax，g（x）=b•2x的图象都经过点A（4，8），数列{an}满足：a1=1，an=f（an-1）+g（n）（n≥2）．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求证：数列{
    an
    2n-1
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-
    p
    2
    ，若抛物线C：y2=2px（p＞0）上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2，则抛物线C的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差数列，则角B的取值范围是
     
    ．

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