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    确定函数f（x）=log数学公式x+x-4的零点个数．

    解：设y1=logx，y2=4-x，则f（x）的零点个数即y1与y2的交点个数，
    作出两函数图象，如图．

    由图知，y1与y2在区间（0，1）内有一个交点，
    当x=4时，y1=-2，y2=0，
    当x=8时，y1=-3，y2=-4，
    ∴在（4，8）内两曲线又有一个交点，
    ∴两曲线只有两个交点，
    即函数f（x）=logx+x-4有两个零点．
    分析：由题意，判断此函数的零点个数可转化为两个函数y1=logx，y2=4-x，的交点个数结合两个函数的图象得出两函数图象的交点个数，即可得到原函数零点的个数．
    点评：本题考查函数的零点的定义及其个数的判断，解题的关键是理解函数的零点定义，依据定义将求零点个数的问题转化为两个函数交点个数的问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0且bc≠0）．
    （1）若|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1，试求f（x）的解析式；
    （2）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且0＜|x1-x2|≤2，试确定c-b的符号．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+2x+3（a∈R）
    （1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；
    （Ⅱ）若a=1，设g（x）=f（x）+kx，且不等式g′（x）≥0在X∈（0，2）上恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）在（I）的条件下，将函数f（x）的图象关于y轴对称得到函数φ（x）的图象，再将函数φ（x）的图象向右平移3个单位向下平移4个单位得到函数w（x）的图象，试确定函数w（x）的单调性并根据单调性证明ln[2.3.4…（n+1））]2≤n（n+1）（n∈N，n＞l）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=-
    1
    b
    eax    在x=0处的切线l与圆C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ∈[0，2π））相离，则P（a，b）与圆C的位置关系是
    （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（e≈2.71828）
    （I）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））x=1处的切线为l，若l与圆(x-1)2+y2=
    12
    相切，求a的值；
    （II）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
    （III）当a=-1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处的切线与Y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    b
    eax的图象在x=0处的切线l与圆C：x2+y2=1相离，则P（a，b）与圆C的位置关系是（　　）
    A、在圆内
    B、在圆上
    C、在圆外
    D、不确定，与a，b的取值有关

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