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    函数log0.5（x2+4x+4）在什么区间上是增函数？

    解：令x2+4x+4＞0，得x≠-2，由t=x2+4x+4知，其对称轴为x=-2
    故内层函数在（-∞，-2）上是减函数，在（-2，+∞）上是增函数．
    因为外层函数的底数0.5＜1，故外层是减函数，欲求复合函数的增区间，只须求内层的减区间
    故函数y=log0.5（x2+4x+4）在（-∞，-2）上是增函数．
    答：函数y=log0.5（x2+4x+4）在（-∞，-2）上是增函数．
    分析：本题是一个复合函数，故应依据复合函数的单调性来判断其单调性，先求出定义域，判断出外层函数与内层函数的单调性，再依规则来判断即可．
    点评：本题的考点是复合函数的单调性，考查了对数与二次函数的单调性的判断方法以及定义域的求法．
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    4
    4
    ．

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    ①2是函数f（x）的周期；
    ②f（x）在（1，2）上是增函数，在（2，3）上是减函数；
    ③f（x）的最大值是1，最小值是0；
    ④当x∈（3，4）时，f（x）=log0.5（x-3）．
    其中所有正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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