Question

7．若a＞b＞0，0＜c＜1，则（　　）

• A． a^c＜b^c
• B． ab^c＜ba^c
• C． alog_bc＜blog_ac
• D． log_ac＜log_bc

Answer 1

分析 在A中，当1＞a＞b＞0时，a^c＞b^c；在B中，1＞a＞b＞0时，ab^c＞ba^c；在C中，alog_bc＜blog_ac；在D中，当a＞b＞1时，log_ac＞log_bc．

解答 解：由a＞b＞0，0＜c＜1，知：
在A中，当1＞a＞b＞0时，a^c＞b^c，故A错误；
在B中，1＞a＞b＞0时，ab^c＞ba^c，故B错误；
在C中，当1＞a＞b＞0时，alog_bc＜blog_ac，
当a＞b＞1时，alog_bc＜blog_ac，故C正确；
在D中，当a＞b＞1时，log_ac＞log_bc，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的性质的合理运用．