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    二项式(x2+
    1
    x3
    )5    展开式中的常数项为
     
    （用数字作答）．
    考点：二项式定理的应用
    专题：二项式定理
    分析：利用二项式(x2+
    1
    x3
    )5    展开式的通项公式，求出常数项的大小．
    解答： 解：二项式(x2+
    1
    x3
    )5    展开式中，
    通项公式为：Tr+1=
    C
    r
    5
    •（x2）5-r•(
    1
    x3
    )    r    =
    C
    r
    5
    •x10-2r-3r；
    令10-2r-3r=0，
    解得r=2；
    ∴常数项为T2+1=
    C
    2
    5
    =10．
    故答案为：10．
    点评：本题考查了二项式定理的应用问题，解题时应灵活应用展开式的通项公式，是基础题目．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，现在沿DE，DF及EF把△ADE，△CDF和△BEF折起，使A，B，C三点重合，重合后的点记作P，那么在四面体P-DEF中必有（　　）
    A、DP⊥平面PEF
    B、DM⊥平面PEF
    C、PM⊥平面DEF
    D、PF⊥平面DEF

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．已知五个方程的相异实根个数如下表所述﹕
    f（x）-20=01f（x）+10=01
    f（x）-10=03f（x）+20=01
    f（x）=03
    α为关于f（x）的极大值﹐下列选项中正确的是（　　）
    A、0＜α＜10
    B、10＜α＜20
    C、-10＜α＜0
    D、-20＜α＜-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}对任意的正整数n和常数λ（λ∈N），等式an+λ2=an×an+2λ都成立，则称数列{an}为“λ阶梯等比数列”，
    an+λ
    an
    的值称为“阶梯比”，若数列{an}是3阶梯等比数列且a1=1，a4=2．则a10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y=
    x
    2
    与直线x=1及x轴所围成的图形旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥=
    ∫
    1
    0
    π（
    x
    2
    ）2dx=
    π
    12
    x3|
    0
    1
    =
    π
    12
    ．
    据此类推：将曲线y=x2与直线y=4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax-5+1（a＞0，且a≠1）过定点（n，m），则二项式（y+m）n的展开式中y2的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集R上的函数f（x），对任意x，y∈R，有f（x-y）+f（x+y）=2f（x）f（y），且f（0）≠0．
    求证：f（x）是偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ecosx（-π≤x≤π）的大致图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=120°，a=14，b+c=16，则△ABC的面积为
     
    ．

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