Question

【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 ．
（1）求sinB的值；
（2）求c的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵△ABC中，cosA= ＞0，

∴A为锐角，sinA= =

根据正弦定理，得 ，

∴ ，

∴

（2）解：根据余弦定理，得a2=b2+c2﹣2bccosA，

∴9=4+c2﹣2×2c× ，

∴3c2﹣4c﹣15=0

解之得：c=3或c=﹣ （舍去），

∴c=3

【解析】（1）根据余弦函数在（0，π）的符号，结合cosA= ＞0，可得A是锐角，再由同角三角函数关系求出sinA的值，最后利用正弦定理列式，可得sinB的值；（2）根据余弦定理，列出等式：a2=b2+c2﹣2bccosA，代入已知数据可得关于边c的一元二次方程，然后解这个一元二次方程，可得c的值．