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    曲线f（x）＝x2－3x上一点P的横坐标为x＝－2，则过点P的切线方程为________。

     

    答案：7x＋y＋4＝0
    提示：

    ∵ 当△x趋向于0时，的极限是2x－3，

    ∴ 当x＝－2时，k＝－7（x＋2），即7x＋y＋4＝0。

     


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    设a为实数, 函数f（x）＝x3－x2－x＋a．

    （1）求f（x）的极值;

    （2）若曲线y＝f（x）与x轴仅有一个交点, 求a的取值范围．

     

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    （20）已知a＞0，函数f（x）＝，x∈（0，＋∞）.设0＜x1＜，设曲线y＝f（x）在

    点M（x1，f（x1））处的切线为l.

    （Ⅰ）求l的方程；

    （Ⅱ）设l与x轴交点为（x2，0）.证明：

     

    （i）0＜x2≤;

     

    （ii）若x1＜，则x1＜x2＜.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数。

    （I）求f（x）的单调区间；

    （II）若对任意x∈［1，e］，使得g（x）≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围；

    （III）设F（x）＝，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角开，且最长边的中点在y轴上？请说明理由。

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