Question

已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若，且⊥，则⊥；
④若，，则⊥；
⑤若，且∥，则∥；
其中正确命题的序号是                 ．（把你认为正确命题的序号都填上）

Answer 1

①④.

试题分析：①由直线与平面垂直的判定定理可知此命题正确；
②错，直线l与平面内的直线也可能异面.
③一个平面内的一条直线垂直另一个平面的一条直线，两个平面不一定垂直，故错.
④若，，则⊥，符合面面垂直的判定定理，故正确；
⑤m与l也可能异面，故错.
所以正确命题的序号为①④.
点评：掌握线面垂直，面面垂直的判定与性质是判定线面，面面垂直关系的前提，在研究空间两条直线的位置关系时，要从相交，平行，异面三种情况来考虑.