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    4．“（x-4）（x+1）≥0”是“$\frac{x-4}{x+1}≥0$”的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

    分析 结合不等式的解集，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

    解答 解：由“（x-4）（x+1）≥0”解得x≤-1或x≥4，
    由“$\frac{x-4}{x+1}≥0$”解得x＜-1或x≥4，
    ∴“（x-4）（x+1）≥0”是“$\frac{x-4}{x+1}≥0$”的必要不充分条件，
    故选：B．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的关系是解决本题的关键，比较基础

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    18．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（2，4）时，f（x）=|x-3|，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（　　）
    A．1B．0C．2D．-2

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    19．若函数f（x）=2x+3，函数g（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$，f（g（27））的值是9．

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    12．设函数f （x）的定义域为I，若对?x∈I，都有f（x）＜x，则称f（x）为T-函数；
    若对?x∈I，都有f[f（x）]＜x，则称f（x）为Γ一函数．给出下列命题：
    ①f （x）=ln（l+x）（x≠0）为τ-函数；
    ②f （x）=sinx （0＜x＜π）为Γ一函数；
    ③f （x）为τ-函数是（x）为Γ一函数的充分不必要条件；
    ④?a∈R，使得f （x）=ax2-1既是τ一函数又是Γ一函数．
    其中真命题有①②④．（把你认为真命题的序号都填上）

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    19．空间中的一条线段PQ，在其俯视图和侧视图中，该线段的投影的长度分别恒为1和2，则线段PQ长的取值范围是[2，$\sqrt{5}$]．

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    9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sinωxsin（ωx+\frac{π}{2}）-{cos^2}ωx+\frac{1}{2}$（ω＞0）的周期为π．
    （1）求ω．
    （2）若将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）表达式．

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    16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF．若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=$\frac{4}{5}$，则C的离心率为$\frac{5}{7}$．

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    13．如图，等腰△ABC为⊙O内接三角形，且顶角∠A=30°，⊙O半径r=6cm，求：
    （1）$\widehat{BC}$的长度；
    （2）如图阴影部分弓形的面积．

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    14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为45°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）=12．
    （1）求|$\overrightarrow{b}$|
    （2）求$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影．

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