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    6．已知△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，a=4，A=30°，b=x（x＞0），当x为何值时，三角形有两解？一解？无解？

    分析 由题意可得垂线段bsinA=$\frac{1}{2}$x，比较$\frac{1}{2}$x与4的大小关系可得三角形解的个数．

    解答 解：由题意可得bsinA=$\frac{1}{2}$x，
    当4=$\frac{1}{2}$x即x=8时，三角形有一解；
    当4＜$\frac{1}{2}$x即x＞8时，三角形无解；
    当$\frac{1}{2}$x＜4＜x即4＜x＜8时，三角形有两解；
    当4＞x即0＜x＜4时，三角形有一解．

    点评 本题考查三角形解的个数的判断，属基础题．

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    A．49B．25C．13D．7

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    16．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow n$=（cosA，sinA）．若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，且acosB+bcosA=csinC，则角B=$\frac{π}{6}$．

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