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    【题目】如图所示的圆锥的体积为，圆的直径，点C是的中点，点D是母线PA的中点.

    （1）求该圆锥的侧面积；

    （2）求异面直线PB与CD所成角的大小.

    【答案】(1)； (2).

    【解析】

    （1）由圆锥的体积为，底面直径为，求出，从而，利用圆锥侧面积公式能求出该圆锥的侧面积；（2）以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，求出直线与的方向向量，利用空间向量夹角余弦公式能求出异面直线与所成角.

    （1）因为圆锥的体积为，底面直径为，

    所以，解得，

    所以，该圆锥的侧面积为.

    （2）因为圆锥的体积为，底面直径为，

    点C是的中点，点D是母线PA的中点，

    所以平面，

    以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，

    则，

    所以，

    设异面直线与所成的角为，则,所以，

    异面直线与所成的角为.

    练习册系列答案
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    【题目】某班级数学兴趣小组为了研究人的脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据：

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    身高x（厘米）

    192

    164

    172

    177

    176

    159

    171

    166

    182

    166

    脚长y（码）

    48

    38

    40

    43

    44

    37

    40

    39

    46

    39

    序号

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    身高x（厘米）

    169

    178

    167

    174

    168

    179

    165

    170

    162

    170

    脚长y（码）

    43

    41

    40

    43

    40

    44

    38

    42

    39

    41

    （Ⅰ）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出y关于x的线性回归方程
    （Ⅱ）若“身高大于175厘米”为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”为“大码”，“脚长小于等于42码”的为“非大码”．请根据上表数据完成2×2列联表：并根据列联表中数据说明能有多大的可靠性认为脚的大小与身高之间有关系？
    （Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，求：抽到“无效序号（超过20号）”的概率．
    附表及公式：

    P（K2≥k0）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    K2=
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位员工人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第组，第组,第组,第组,第组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （1）下表是年龄的频率分布表，求正整数的值；

    区间






    人数






    （2）现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人，年龄在第组抽取的员工的人数分别是多少？

    （3）在（2）的前提下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求至少有人年龄在第组的概率.

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    【题目】某工厂第一季度某产品月生产量分别为10万件，12万件，13万件，为了预测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y （单位：万件）与月份x 的关系．模拟函数1：y=ax+ +c
    ；模拟函数2：y=mnx+s．
    （1）已知4月份的产量为13.7 万件，问选用哪个函数作为模拟函数好？
    （2）受工厂设备的影响，全年的每月产量都不超过15万件，请选用合适的模拟函数预测6月份的产量．

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