Question

【题目】某工厂第一季度某产品月生产量分别为10万件，12万件，13万件，为了预测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y （单位：万件）与月份x 的关系．模拟函数1：y=ax+ +c
；模拟函数2：y=mnx+s．
（1）已知4月份的产量为13.7 万件，问选用哪个函数作为模拟函数好？
（2）受工厂设备的影响，全年的每月产量都不超过15万件，请选用合适的模拟函数预测6月份的产量．

Answer 1

【答案】
（1）解：模拟函数1：y=ax+ +c， ，∴a= ，b=﹣3，c= ，

∴y= ，

∴x=4，y=13.75；

模拟函数2：y=mnx+s， ，∴m=﹣8，n= ，s=14，

∴y=14﹣23﹣x，

∴x=4，y=13.5，

∴用模拟函数1好

（2）解：模拟函数1：y= ，是单调递增函数，x=12时，生产量远多于他的最高限量；

模拟函数2，单调递增，但生产量y＜14，不会超过15万件，

所以用模拟函数2好，x=6，y=13.875，即预测6月份的产量为13.875万件

【解析】（1）用待定系数法，求出函数的解析式，即可得出结论；（2）确定用模拟函数2好，再进行预测即可．