【题目】随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争.吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务.在此背景下，某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如图所示.
（1）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收人薪资高于8000元的城市的概率；
（2）若从月平均收入薪资与月平均期望薪资之差高于1000元的城市中随机选择2座城市，求这2座城市的月平均期望薪资都高于8000元或都低于8000元的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）记事件
为该生选中月平均收入薪资高于8000元的城市，利用古典概型可得概率
；
（2）记2座城市的月平均期望薪资都高于8000元或都低于8000元为事件
，利用古典概型可得概率
.
（1）设该生选中月平均收入薪资高于8000元的城市为事件，
15座城市中月平均收入薪资高于8000元的有7个，
所以
.
（2）月平均收入薪资和月平均期望薪资之差高于1000元的城市有6个，
其中月平均期望薪资高于8000元的有3个，记为
，
，
；
月平均期望薪资低于8000元的有3个，记为
，
，
，
选取两座城市所有的可能为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15种，
设2座城市的月平均期望薪资都高于8000元或都低于8000元为事件，
所以
.
状元坊全程突破导练测系列答案
直通贵州名校周测月考直通名校系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
．
（Ⅰ）若函数f（x）的最小值为8，求实数a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）＝|f（x）|+f（x）﹣16有4个零点，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
）以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线和交于
，
两点，点
，若
，
，
成等比数列，求
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），过F2作垂直于x轴的直线l交椭圆C于A、B两点，满足|AF2|=
c．
（1）椭圆C的离心率；
（2）M、N是椭圆C短轴的两个端点，设点P是椭圆C上一点（异于椭圆C的顶点），直线MP、NP分别和x轴相交于R、Q两点，O为坐标原点，若|OR||OQ|=4，求椭圆C的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争.吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务.在此背景下，某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如图所示.
（1）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收人薪资高于8000元的城市的概率；
（2）若从月平均收入薪资与月平均期望薪资之差高于1000元的城市中随机选择2座城市，求这2座城市的月平均期望薪资都高于8000元或都低于8000元的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知三棱锥
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形
为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
（I）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若点
在棱
上运动，当直线
与平面
所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
图一
图二
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点为
，点
在椭圆
上，且点
关于原点对称，直线
的斜率的乘积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
经过点
，且与椭圆交于不同的两点
，若
，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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