Question

已知tanα=-

4

3

，求：
（1）tan(α+

π

4

)的值；
（2）

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

的值．

Answer 1

分析：（1）利用两角和的正切公式，直接求出表达式的值．
（2）分子、分母同除cosα，化为tanα的表达式，然后代入求值即可．

解答：解：（1）tan(α+

π

4

)=

tanα+tan π 4

1-tanα•tan π 4

=

tanα+1

1-tanα

=

- 4 3 +1

1+ 4 3

=-

1

7

…（5分）
（2）由已知，tanα=-

4

3

∴

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

=

6tanα+1

3tanα-2

=

6×(- 4 3 )+1

3×(- 4 3 )-2

=

7

6

…（10分）

点评：本题是基础题，考查三角函数的公式的应用，考查齐次式的应用，考查计算能力．