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    17．已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，求xy的最大值．

    分析 利用基本不等式的性质进行求解即可．

    解答 解：∵x＞0，y＞0，且x+2y=1，
    ∴xy=$\frac{1}{2}$x•2y≤$\frac{1}{2}$×（$\frac{x+2y}{2}$）2=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{8}$，
    当且仅当x=2y=$\frac{1}{2}$，即x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{4}$时，取等号，
    故xy的最大值是$\frac{1}{8}$．

    点评 本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式成立的条件．

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    7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{15{e}^{x}+5{+∫}_{1}^{2}\frac{1}{t}dt，x≤0}\end{array}\right.$，则f（2016）=20+ln2．

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    8．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x，a∈R．
    （1）若a=2，求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整数a的最小值．

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    5．执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S为54．

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    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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    2．不等式（3x+1）（2x-1）＞0的解集是（　　）
    A．$\{x|x＜-\frac{1}{3}或x＞\frac{1}{2}\}$B．$\{x|-\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}\}$C．$\{x|x＞\frac{1}{2}\}$D．$\{x|x＞-\frac{1}{3}\}$

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    9．已知角α的始边与x轴正半轴重合，终边在射线3x-4y=0（x＜0）上，则sinα-cosα=$\frac{1}{5}$．

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    A．4B．$\sqrt{15}$C．2D．$\sqrt{3}$

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    7．定义两个平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的一种运算$\overrightarrow a?\overrightarrow b=|{\overrightarrow a}|•|{\overrightarrow b}|sinθ$，θ为向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角，对于这种运算，给定以下结论：①$\overrightarrow a?\overrightarrow b=\overrightarrow b?\overrightarrow a$；②$λ（\overrightarrow a?\overrightarrow b）=（λ\overrightarrow a）?\overrightarrow b$；③$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）?\overrightarrow c=（\overrightarrow a?\overrightarrow c）+（\overrightarrow b?\overrightarrow c）$；④若$\overrightarrow a=（{x_1}，{y_1}）$，$\overrightarrow b=（{x_2}，{y_2}）$，则$\overrightarrow a?\overrightarrow b=|{{x_1}{y_2}-{x_2}{y_1}}|$，你认为恒成立的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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