当k是什么实数时.关于x的方程2x+k(x+3)=4的解是正数? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．当k是什么实数时，关于x的方程2x+k（x+3）=4的解是正数？

分析化简可得x（2+k）=4-3k，讨论以确定方程的解，从而解得．

解答解：∵2x+k（x+3）=4，
∴x（2+k）=4-3k，
当k=-2时，方程2x+k（x+3）=4无解，
当k≠-2时，x=$\frac{4-3k}{k+2}$＞0，
解得，-2＜k＜$\frac{4}{3}$．

点评本题考查了方程的解的确定与判断．

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20．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x （℃）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a已知回归直线方程是：$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

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1．

如图所示，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，D₁是B₁C₁的中点，设平面A₁D₁B∩平面ABC=l₁，平面ADC₁∩平面A₁B₁C₁=l₂，求证：l₁∥l₂．

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18．将图中被遮挡部分按要求改成虚线，使图形具有立体感．
（1）图（1）中AB被平面α遮挡．
（2）图（2）中AB不被平面α遮挡．
（3）正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，CD被遮挡．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，N，M分别是PC，AB的中点，MN⊥PC，MN⊥AB，AC：MN=2：$\sqrt{3}$．
（1）求证：平面PAD⊥平面PDC；
（2）求异面直线MN，AC所成的角．

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15．若函数f（x）满足f（x-y）=$\frac{f（x）}{f（y）}$，f（x）≠0，且x＞0时，f（x）＞1，已知f（4）=16．
（1）求f（0）和f（2）的值；
（2）求使不等式f（2x-3）f（2-3x）≤4成立的x的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．若点P从（1，0）出发，沿单位圆x²+y²=1按逆时针方向匀速运动，且角速度是ω=$\frac{π}{6}$弧度/秒，t秒钟时运动到Q点．
（1）当t=4，求点Q的坐标；
（2）当0≤t≤6，求弦PQ的长（用t表示）．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

19．函数y=${{（x}^{2}-2x）}^{-\frac{1}{2}}$的定义域是（　　）

A．

{x≠0或≠2}

B．

（-∞，0）∪（2，+∞）

C．

（-∞，0]∪[2，+∞）

D．

（0，2）

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20．已知f（x）=a^x+a^-x，g（x）=a^x-a^-x，a＞0，设g（x）•g（y）=6，f（x）•f（y）=12，求$\frac{f（x-y）}{f（x+y）}$的值．

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