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如图所示是三棱锥D-ABC的三视图,点O在三个视图中都是所在边的中点,则异面直线DO和AB所成角的余弦值等于(  )
A.
3
3
B.
1
2
C.
3
D.
2
2
由题意得如图的直观图,从A出发的三个线段AB,AC,AD两两垂直且AB=AC=2,AD=1,O是中点,
取AC中点E,连接OE,则OE=1,又可知AE=1,由于OEAB,,故角DOE即所求两异面直线所成的角
在直角三角形DAE中,求得DE=
2

由于O是中点,在直角三角形ABC中可以求得AO=
2

在直角三角形DAO中可以求得DO=
3

在三角形DOE中,由余弦定理得cos∠DOE=
1+3-2
2×1×
3
=
3
3

故选A
练习册系列答案
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A.12B.4+4
3
C.
4
2
3
D.
8
3

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(2010•陕西高考理科•T7)若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
A.
1
3
B.
2
3
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A.1B.2C.
3
D.4

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A.9
39
B.54C.27
5
D.36
3

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某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为(  )
A.80B.40C.
80
3
D.
40
3

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已知空间4个球,它们的半径分别为2, 2, 3, 3,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为(  )
A.B.C.D.

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