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已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为______.
由已知中三棱锥的高为1
底面为一个直角三角形,
由于底面斜边上的中线长为1,
则底面的外接圆半径为1,
顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上,
由于顶点到底面的距离,与底面外接圆的半径相等
则三棱锥的外接球半径R为1,
则三棱锥的外接球表面积S=4πR2=4π
故答案为:4π.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面积为______.

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已知几何体A-BCDE的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则该几何体的体积V的大小为(  )
A.10B.16C.40D.
40
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.4B.8C.4
3
D.8
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知一几何体的三视图如下,其中正视图,侧视图均为矩形,俯视图为等腰直角三角形,则该几何体的体积为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示是三棱锥D-ABC的三视图,点O在三个视图中都是所在边的中点,则异面直线DO和AB所成角的余弦值等于(  )
A.
3
3
B.
1
2
C.
3
D.
2
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知四棱柱的侧棱长为2,且侧棱垂直于底面,底面是边长为2且有一个内角为60°的菱形,若该四棱柱的俯视图的面积与四棱柱的底面积相等,则该四棱柱左视图面积的最小值是(  )
A.4
3
B.2
3
C.2D.
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.2
3
+
π
6
B.2
3
+4π
C.3
3
+
π
6
D.3
3
+
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正三角形的边长为2,沿着上的高将正三角形折起,使得平面平面,则三棱锥的体积是              

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