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设a,b∈R,则“(a-b)·a2<0”是“a<b”的 (  ).
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
A
由(a-b)a2<0⇒a≠0且a<b,∴充分性成立;
由a<b⇒a-b<0,当0=a<b (a-b)·a2<0,必要性不成立;故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

以q为公比的等比数列{}中,,则“”是“”的(   )
A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知不重合的两直线对应的斜率分别为,则“”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的(  )
A.充要条件B.必要而不充分条件
C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知p:|1-2x|≤5,qx2-4x+4-9m2≤0(m>0).若pq的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题,命题,则的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a,b∈R,则“a=1”是“a2+b2=1”的(    )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线 ⊥平面,直线m?平面,则“”是“ ⊥m”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设条件;条件,那么的(    ) 条件 
A.充分非必要B.必要非充分C.充分且必要D.非充分非必要

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