现有长分别为
的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同附有不同的编号），从中随机抽取2根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．若
表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）．
（1）求
的分布列；
（2）若
，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷（解析版） 题型：选择题
下列叙述中正确的是（ ）
A．若
，则“
”的充分条件是“
”
B．若，则“
”的充要条件是“
”
C．命题“对任意
，有
”的否定是“存在，有”
D．
是一条直线，
是两个平面，若
，则
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某程序框图如图所示，若输入的
值分别为3，4，5，则输出的
值为________.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D. 
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某程序框图如图所示，若输入的
值分别为3，4，5，则输出的
值为________.
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省淮南市高三下学期二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱柱
中，
平面
，
分别为
的中点，点
在棱
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）在棱
上是否存在一个点
，使得平面
将三棱柱分割成的两部分体积之比为
，若存在，指出点
的位置；若不存在，说明理由.
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，集合
，若
，则
（ ）
B．
C．
D．
（ ）
B．
C．
D．
，集合
，
，则
（ ）
B．
C．
D．