【题目】已知函数 f(x)=x2-2x+1+alnx 有两个极值点 x1,x2 , 且x1<x2 ,则( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】函数y=f(x)是定义在a,b上的增函数,其中a,b∈R且0<b<﹣a,已知y=f(x)无零点,设函数F(x)=f2(x)+f2(﹣x),则对于F(x)有以下四个说法:
①定义域是[﹣b,b];②是偶函数;③最小值是0;④在定义域内单调递增.
其中正确的有(填入你认为正确的所有序号)
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【题目】设r是方程f(x)=0的根,选取x0作为r的初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y=f(x)的切线l,l的方程为y=f(x0)+(x-x0),求出l与x轴交点的横坐标x1=x0-
,称x1为r的一次近似值。过点(x1,f(x1))做曲线y=f(x)的切线,并求该切线与x轴交点的横坐标x2=x1-
,称x2为r的二次近似值。重复以上过程,得r的近似值序列,其中,
=
-
,称为r的n+1次近似值,上式称为牛顿迭代公式。已知
是方程
-6=0的一个根,若取x0=2作为r的初始近似值,则在保留四位小数的前提下,
≈
A. 2.4494 B. 2.4495 C. 2.4496 D. 2.4497
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【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,以
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)设点在
上,点
在
上,求
的最小值.
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【题目】已知椭圆经过点
,
的四个顶点构成的四边形面积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)在椭圆上是否存在相异两点
,使其满足:①直线
与直线
的斜率互为相反数;②线段
的中点在
轴上,若存在,求出
的平分线与椭圆相交所得弦的弦长;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线 的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点 P(2,2)的直线m与曲线C交于A,B两点,设当△AOB的面积为4时(O为坐标原点),求
的值.
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