Question

已知实数x，y满足不等式组

x+3y-3≥0 2x-y-3≤0 x-y+1≥0

，则

y

x

的最小值是

 

．

Answer 1

分析：先画出满足条件

x+3y-3≥0 2x-y-3≤0 x-y+1≥0

的可行域，再根据

y

x

表示可行域内任一点与原点连线的斜率，借助图形分析出满足条件的可行域内点的坐标，代入

y

x

即可得到答案．

解答：解：满足不等式组

x+3y-3≥0 2x-y-3≤0 x-y+1≥0

可行域如下图所示：
∵

y

x

表示可行域内任一点与原点连线的斜率，
由图可知当x=

12

7

，y=

3

7

时，

y

x

有最小值

1

4

故答案为：

1

4

点评：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中根据已知中的约束条件画出满足条件的可行域，进而利用数形结合分析满足条件的点的坐标，是解答本题的关键．