【题目】一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为( )
A.﹣或﹣
B.﹣或﹣
C.﹣或﹣
D.﹣或﹣
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【题目】设函数, .
(Ⅰ)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求, 的值;
(Ⅱ)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;
(Ⅲ)当时,求函数在区间上的最大值.
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【题目】记函数f(x)=log2(2x﹣3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N.求:
(Ⅰ)集合M,N;
(Ⅱ)集合M∩N,R(M∪N).
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【题目】如图,椭圆的右顶点为,左、右焦点分别为、,过点
且斜率为的直线与轴交于点, 与椭圆交于另一个点,且点在轴上的射影恰好为点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点且斜率大于的直线与椭圆交于两点(),若,求实数的取值范围.
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【题目】设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1﹣x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组 , 那么m2+n2的取值范围是( )
A.(3,7)
B.(9,25)
C.(13,49)
D.(9,49)
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【题目】有一长为24米的篱笆,一面利用墙(墙最大长度是10米)围成一个矩形花圃,设该花圃宽AB为x米,面积是y平方米,
(1)求出y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围;
(2)当花圃一边AB为多少米时,花圃面积最大?并求出这个最大面积?
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【题目】将函数y=sinx的图象向右平移三个单位长度得到图象C,再将图象C上的所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到图象C1 , 则C1的函数解析式为
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【题目】已知椭圆与y轴的正半轴相交于点M,且椭圆E上相异两点A、B满足直线MA,MB的斜率之积为.
(Ⅰ)证明直线AB恒过定点,并求定点的坐标;
(Ⅱ)求三角形ABM的面积的最大值.
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