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    如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)．当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0.01平方米)．

    当r＝0.4时，S有最大值0.48π，约为1.51平方米．

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2个小题满分8分。
    已知.
    (1)当,时,若不等式恒成立,求的范围；
    (2)试证函数在内存在零点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    计算：
    ① ;       ②.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出144件. 如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比.
    已知商品单价降低2元时，一星期多卖出8件．
    （1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知的图象关于坐标原点对称。
    (1)求的值，并求出函数的零点；
    (2)若函数在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围；
    (3)设，已知的反函数=，若不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数k的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若在上存在零点，求实数的取值范围；
    （2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校拟建一块周长为400m的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点，已知函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
    (1)当a＝1，b＝－2时，求f(x)的不动点；
    (2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，判断在的单调性，并用定义证明．
    （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
    （3）讨论零点的个数．

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