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    【题目】已知关于x的方程x2﹣2xcosAcosB+（1﹣cosC）=0的两根之和等于两根之积，则△ABC一定是（ ）
    A.直角三角形
    B.钝角三角形
    C.等腰三角形
    D.等边三角形

    【答案】C
    【解析】解：∵x2﹣2xcosAcosB+（1﹣cosC）=0的两根之和等于两根之积，
    ∴2cosAcosB=1﹣cosC，
    又A+B+C=π，则cosC=﹣cos（A+B），
    ∴2cosAcosB=1+cos（A+B）=1+cosAcosB﹣sinAsinB，
    则cosAcosB+sinAsinB=1，即cos（A﹣B）=1，
    ∵A、B∈（0，π），∴A﹣B=0，即A=B，
    ∴△ABC一定是等腰三角形，
    故选：C．

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    ②若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ③若α∩β=m，n∥m，且nα，nβ，则n∥α且n∥β
    其中正确命题的序号是 ．

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    （2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；
    （3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
    （4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．
    其中正确的个数为（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    A.﹣2
    B.4
    C.2
    D.﹣4

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    【题目】6个人坐在一排10个座位上，问
    （1）空位不相邻的坐法有多少种？
    （2）4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？
    （3）4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？

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    【题目】已知全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∪（UB）=（ ）
    A.（0，+∞）
    B.（﹣∞，1）
    C.（﹣∞，2）
    D.（0，1）

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    【题目】已知数列{ an}的前n项和为Sn ， 且满足：a1=1，a2=2，Sn+1=an+2﹣an+1（n∈N*），则Sn= ．

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