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    15．过点P（2，3）并且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（　　）
    A．2x-3y=0B．3x-2y=0或x+y-5=0
    C．x+y-5=0D．2x-3y=0或x+y-5=0

    分析 分两种情况考虑，第一：当所求直线与两坐标轴的截距不为0时，设出该直线的方程为x+y=a，把已知点坐标代入即可求出a的值，得到直线的方程；第二：当所求直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把已知点的坐标代入即可求出k的值，得到直线的方程，综上，得到所有满足题意的直线的方程．

    解答 解：①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，
    把（2，3）代入所设的方程得：a=5，则所求直线的方程为x+y=5即x+y-5=0；
    ②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，
    把（2，3）代入所求的方程得：k=$\frac{3}{2}$，则所求直线的方程为y=$\frac{3}{2}$x即3x-2y=0．
    综上，所求直线的方程为：3x-2y=0或x+y-5=0．
    故选：B．

    点评 此题考查学生会根据条件设出直线的截距式方程和点斜式方程，考查了分类讨论的数学思想，是一道综合题．

    练习册系列答案
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    6．已知AB、DE为圆O的直径，CD⊥AB于N，N为OB的中点，EB与CD相交于点M，切线EF与DC的延长线交于点F．
    （1）求证：EF=FM；
    （2）若圆O的半径为1，求EF的长．

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    3．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜a）$的右焦点到原点的距离和到右准线的距离相等，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    7．若直线y=x在第一象限上有一点Q到$P（0\;，\;\sqrt{2}）$的距离为$\sqrt{2}$，则点Q的坐标为（　　）
    A．（0，0）B．（1，1）C．$（\sqrt{2\;}，\;\sqrt{2}）$D．（2，2）

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    4．已知函数f（x）=$\frac{2}{x-1}$，（x∈[2，6]）
    （1）利用定义证明函数f（x），x∈[2，6]是减函数
    （2）求函数f（x）的最大值和最小值．

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    5．已知关于x的不等式|x-2|≤a（a＞0）恰有5个整数解，则实数a的取值范围是[2，3）．

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