Question

已知

x-y≤0 x-2y+2≥0 x≥-2

，则2^x+y-2的最小值是

 

．

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

x-y≤0 x-2y+2≥0 x≥-2

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=x+y-2的最小值，再代入求出2^x+y-2的最小值．

解答：解：满足约束条件

x-y≤0 x-2y+2≥0 x≥-2

的可行域如图，
由图象可知：
当x=-2，y=-2时
2^x+y-2的最小值是

1

64

故答案为：

1

64

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．