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    （本题满分13分）

    　　甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得1分，不答或答错得0分，4个问题结束后以总分决定胜负。甲，乙回答正确的概率分别是和，且不相互影响。求：

    (1) 甲回答4次，至少得1分的概率；

    (2) 甲恰好以3分的优势取胜的概率。

     

    【答案】

    解（1）甲回答4次，至少得1分的概率 ； ……6分

          （2）记事件为甲回答正确个题目，事件为乙回答正确个题目，事件C为甲以3分优势取胜，则

         

               ，

                                   答：略                          …………13分

     

    【解析】略

     

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    （本题满分13分）

    已知集合，，.

    (1) 求，；   (2) 若，求的取值范围.

     

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       （Ⅰ）若，试判断的形状；

       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若，且，，求的值．

     

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    (本题满分13分)在展开式中，求：

    （1）第6项；   （2） 第3项的系数；   （3）常数项。

     

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    （本题满分13分）

    如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

    （Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；

    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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