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    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a1+3a2，则公比q=
     
    ．
    考点：等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设出等比数列的公比，分q=1和q≠1结合已知列式求得q的值．
    解答： 解：设等比数列的公比为q，
    由S3=a1+3a2，
    当q=1时，上式显然不成立；
    当q≠1时，得
    a1(1-q3)
    1-q
    =a1+3a1q    ，
    即q2-3q+2=0，解得：q=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了等比数列的前n项和，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面用“二分法”求方程x2-2=0（x＞0）的近似的程序框图转化为相应的程序．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		3
    sin2x
    2
    +
    cos2x
    2
    ，其中x∈[-
    π
    6
    ，a]，若f（x）的值域是[-
    1
    2
    ，1]，则a的取值范围是（　　）
    A、[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]
    B、[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]
    C、[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    D、[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心在原点且与直线y=2-x相切的圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈（1，+∞），在函数f（x）=
    x
    lnx
    的图象上，过点P（x，f（x））的切线在y轴上的截距为b，则b的最小值为（　　）
    A、e
    B、
    e
    2
    C、
    e2
    2
    D、
    e2
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，且f（
    π
    6
    ）=1，将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移
    π
    6
    个单位长度后得到函数g（x）的图象，
    （1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
    （2）在[0，
    π
    2
    ]中，使f（x）=
    		2
    2
    成立的x的值；
    （3）求实数a与正整数n，使得F（x）=-2g2（x）+ag（x）+1在（0，nπ）内恰有2013个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数
    1+ai
    2+i
    （i为虚数単位）是纯虚数，则实数 a的值为（　　）
    A、2
    B、-2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和是Sn，S18：S9=7：8
    （Ⅰ）求证：S3，S9，S6依次成等差数列；
    （Ⅱ）a7与a10的等差中项是否是数列{an}中的项？，如果是，是{an}中的第几项？如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=
    		2
    sin3x的图象，可以将函数y=sin3x+cos3x的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    12
    个单位长
    B、向右平移
    π
    4
    个单位长
    C、向左平移
    π
    12
    个单位长
    D、向左平移
    π
    4
    个单位长

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