练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若复数
    1+ai
    2+i
    （i为虚数単位）是纯虚数，则实数 a的值为（　　）
    A、2
    B、-2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部等于0且虚部不等于0求得a的值．
    解答： 解：
    1+ai
    2+i
    =
    (1+ai)(2-i)
    (2+i)(2-i)
    =
    (2+a)+(2a-1)i
    5
    =
    2+a
    5
    +
    2a-1
    5
    i    ，
    ∵复数
    1+ai
    2+i
    是纯虚数，∴
    2+a=0
    2a-1≠0
    ，解得：a=-2．
    故选：B．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果ax2+ax+1≥0恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{
    1
    an
    }是等比数列，Sn是{an}的前n项和，若a1=1，a2a3a4=64．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）当数列{Sn+λ}也是等比数列时，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a1+3a2，则公比q=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知丨z丨=1，λ∈C，求证：丨
    z-λ
    λz-1
    丨=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax2+bx（其中a、b为常数且a≠0）在x=1处取得极值．
    （1）当a=1时，求f（x）的极大值点和极小值点；
    （2）若f（x）在（0，e]上的最大值为1，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=ln
    1
    x
    的导数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，复数
    2i
    1-i
    的模为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的方程为y2=2px（p＞0），圆M的方程为x2+y2+8x+12=0，如果该抛物线C的准线与圆M相切，则p的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案