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    【题目】某车间租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品8件和B类产品15件，乙种设备每天能生产A类产品10件和B类产品25件，已知设备甲每天的租赁费300元，设备乙每天的租赁费400元，现车间至少要生产A类产品100件，B类产品200件，所需租赁费最少为__元

    【答案】3800

    【解析】

    设甲种设备需要生产天，乙种设备需要生产天，根据两种产品生产件数的限制列出约束条件，根据两种设备的租赁费求出目标函数，然后利用线性规划，求出最优解即可．

    设甲种设备需要生产天，乙种设备需要生产天，

    该公司所需租赁费为元，则，分

    甲、乙两种设备生产A，B两类产品的情况为：

    ，做出不等式表示的平面区域，

    由解得

    当经过的交点时，

    目标函数取得最低为3800元．

    故答案为.

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    【题目】在全社会推行素质教育的大前提下，更强调了学生的全面发展，只有全面重视体育锻炼，才能使学生德智体美全面发展。为了解某高校大学生的体育锻炼情况，做了如下调查统计。该校共有学生10000人，其中男生6000人，女生4000人。为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集200位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.

    （1）应收集多少位女生的样本数据？

    （2）根据这200个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：，，，，，，估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

    （3）在样本数据中，有50位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时，请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

    女生

    男生

    总计

    每周平均体育运动时间不超过4小时

    每周平均体育运动时间超过4小时

    总计

    附：

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者，他们分别来自于A、B、C三个不同的专业，其中A专业2人，B专业3人，C专业5人，现从这10人中任意选取3人参加一个访谈节目．

    （1）求3个人来自两个不同专业的概率；

    （2）设X表示取到B专业的人数，求X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形若该阳马的顶点都在同一个球面上，且该球的表面积为，则该“阳马”的体积为__．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求圆的极坐标方程；

    （2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知．

    （1）当时，求的极值；

    （2）当时，判断函数的单调性；

    （3）当时，若在处取得极大值，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.

    （Ⅰ）求的普通方程；

    （Ⅱ）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线与交于，两点，交轴于点，求的值.

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    【题目】在的方格表中取出46个方格染成红色.证明：存在一块由4个方格构成的区域，其中由至少3个方格被染成红色.

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    【题目】如图所示，平面平面，四边形是边长为4的正方形，，，分别是，的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）若直线与平面所成角等于，求二面角的余弦值.

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