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    如图，这个二次函数的方程为
     
    ．
    考点：二次函数的图象
    专题：综合题,数形结合,函数的性质及应用
    分析：根据函数图象知，该函数经过点（4，1）（7，24）（12，40）．所以利用待定系数法可求得该二次函数的解析式．
    解答： 解：设所求的二次函数的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0），
    由图象可得出图象过点（4，1）（7，24）（12，40），把各点代入得，
    1=16a+4b+c
    24=49a+7b+c
    40=144a+12b+c
    解得：a=-
    67
    120
    ，b=
    6811
    600
    ，c=-
    5321
    150
    ．
    ∴二次函数的解析式为：y=-
    67
    120
    x2+
    6811
    600
    x-
    5321
    150
    ．
    故答案为：y=-
    67
    120
    x2+
    6811
    600
    x-
    5321
    150
    ．
    点评：本题主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养，要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来．
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    x2
    9
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    5
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    ．

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    ．

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    4
    3
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    a
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    b
    •
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    ．

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    BA
    +
    BC
    |=2，且B∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，则
    BC
    •
    BA
    的取值范围是
     
    ．

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