Question

若，x1＜x2＜x3，且f (x1)=f (x2)=f (x3)，则x1+x2+x3的值的范围是（ ）

A．[1, 2) B．(1, 2] C．(0, 1] D．[2, 3)

Answer 1

A．

【解析】

试题分析：由于

当x＜0时，y＞-2；

当x≥0时，y=（x-1）2-2≥-2，

f（0）=f（2）=-1，

由x1＜x2＜x3，且f （x1）=f （x2）=f （x3），

则x2+x3=2，即有x1+x2+x3=x1+2，

当f（x1）=-1即-x1-2=-1，解得x1=-1，

由-1≤x1＜0，

可得1≤x1+2＜2，即1≤x1+ x2+x3＜2，

故选：A．

考点：分段函数的应用，二次函数的单调性．

考点分析： 考点1：函数与方程 考点2：分段函数 考点3：函数的单调性 考点4：函数的周期性 考点5：函数图像的对称性 试题属性

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