Question

（本小题满分10分）已知直线的参数方程为 (t为参数)，曲线C的极坐标方程为．

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）直线l被曲线C截得的弦长．

Answer 1

（1）x2－y2=1；（2）．

【解析】

试题分析：（１）应用余弦的二倍角公式将曲线Ｃ的极坐标方程化为含的式子，然后应用公式即可求出曲线Ｃ的普通方程；（２）将直线的参数方程化为普通方程，联立曲线C的普通方程，消元得到一个一元二次方程，再用韦达定理及弦长公式就可就出所求的弦长．

试题解析：（1）由得， ，

∵，，∴x2－y2=1．

（2）消去参数t可得，直线l的方程为y=(x－2)

将y= (x－2)代入x2－y2=1得

2x2－12x+13=0

解得x1=，x2=

∴弦长为．

考点：参数方程，极坐标方程与直线与圆的位置关系．

考点分析： 考点1：参数方程 试题属性

• 题型：
• 难度：
• 考核：
• 年级：