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     如图，已知椭圆＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若，则椭圆的离心率是________．



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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成7∶3的两段，则此双曲线的离心率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则OM＝________．

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    根据下列条件求椭圆的标准方程：

    (1) 两准线间的距离为，焦距为2 ；

    (2) 已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离分别为过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆＝1的离心率为，则k的值为________．

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    已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D, 且，则C的离心率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t>0)在直线x＝ (a为长半轴，c为半焦距)上．

    (1) 求椭圆的标准方程；

    (2) 求以OM为直径且被直线3x－4y－5＝0截得的弦长为2的圆的方程；

    (3) 设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

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    　已知双曲线的离心率等于2，且经过点M(－2，3)，求双曲线的标准方程．

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    数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，…)，证明：

    (1) 数列是等比数列；

    (2) Sn＋1＝4an.

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