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    根据下列条件求椭圆的标准方程：

    (1) 两准线间的距离为，焦距为2 ；

    (2) 已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离分别为过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．


    解：(1) 设椭圆长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c，则故该椭圆的方程为＝1.

    (2) 由题设，2a＝|PF1|＋|PF2|＝2 a＝.又＝b2＝，故该椭圆的方程为


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    　已知曲线E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，经过点的直线l与曲线E交于点A、B，且

    (1) 若点B的坐标为(0，2)，求曲线E的方程；

    (2) 若a＝b＝1，求直线AB的方程．

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    抛物线y2＝－8x的准线方程是________．

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    已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P、Q是抛物线上的两个点，若△PQF是边长为2的正三角形，则p的值是________．

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     椭圆＝1的离心率为________．

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    若椭圆＝1的焦距为2，求椭圆上的一点到两个焦点的距离之和．

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     如图，已知椭圆＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若，则椭圆的离心率是________．

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     如图，在平面直角坐标系xOy中，已知F1，F2分别是椭圆E：＝1(a>b>0)的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且＝0.

    (1) 求椭圆E的离心率；

    (2) 已知点D(1，0)为线段OF2的中点，M为椭圆E上的动点(异于点A、B)，连结MF1并延长交椭圆E于点N，连结MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连结PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k1、k2，试问是否存在常数λ，使得k1＋λk2＝0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．

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