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    若椭圆＝1的焦距为2，求椭圆上的一点到两个焦点的距离之和．


     解：∵ 2c＝2，即c＝1，(4分)

    ∴ 当焦点在x轴上时，m－4＝1，∴ a＝，(6分)

    则椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为2；(8分)

    同理，当焦点在y轴上时，4－m＝1，∴ b＝，a＝2，(10分)

    则椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为4，(12分)

    ∴ 椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为2或4.(14分)

    错因分析： 本题考查了椭圆的定义及标准方程，易错原因是忽略椭圆焦点位置对参数的影响．当椭圆焦点位置不确定时，一般要分类讨论．


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    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

    (1) 求椭圆C的方程；

    (2) 当△AMN的面积为时，求k的值．

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    抛物线y2＝－8x的准线方程是________．

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    已知定点F(0，1)和直线l1：y＝－1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C.

    (1) 求动点C的轨迹方程；

    (2) 过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求·的最小值．

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    根据下列条件求椭圆的标准方程：

    (1) 两准线间的距离为，焦距为2 ；

    (2) 已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离分别为过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．

    (1) 求椭圆C的方程；

    (2) 已知点P(0，1)，Q(0，2)．设M、N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．

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    已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D, 且，则C的离心率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆＝1(a>b>0)的离心率e＝，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B.已知点A的坐标为(－a，0)．若|AB|＝，求直线l的倾斜角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     若一个n面体有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为，如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，四面体A1ABC的直度为________．

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