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    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．

    (1) 求椭圆C的方程；

    (2) 已知点P(0，1)，Q(0，2)．设M、N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．


     (1) 解：由题意知b＝

    因为离心率e＝＝，所以＝＝.所以a＝2.

    所以椭圆C的方程为＝1.

    (2) 证明：由题意可设M，N的坐标分别为(x0，y0)，(－x0，y0)，则直线PM的方程为y＝x＋1，①

    直线QN的方程为y＝x＋2.②

    (证法1)联立①②解得

    由＝1可得x＝8－4y.

    因为

    ＝＝1，所以点T坐标满足椭圆C的方程，即点T在椭圆C上．


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    (1) 求椭圆C和其“准圆”的方程；

    (2) 若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B、D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求·的取值范围；

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    已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为______________．

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    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 设P为椭圆右准线上不同于点(4，0)的任意一点，若直线BP与椭圆相交于两点B、N，求证：∠NAP为锐角．

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    双曲线的焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为，则双曲线的标准方程为______________________.

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     定义集合运算：A·B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}，设集合A＝{－1，0，1}，B＝{sinα，cosα}，则集合A·B的所有元素之和为________．

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